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さんごーの節約&ダイエット日記。

楽しく節約とダイエット!をしながら日々の学んだ事をまとめていく個人ブログです。

応用情報処理技術者試験の過去問題を解きながらメモ。27日目。

応用情報処理技術者試験平成24年の過去問題のうち、間違えた所、うろ覚えな部分をおさらいしていきます。

 

 

M/M/1の待ち行列モデルに関する問題

M/M/1の待ち行列モデルにおいて,一定時間内に到着する客数の分布はどれか。

という問題

問2 M/M/1の待ち行列モデル 平成24年春期|応用情報技術者試験.com

 

M/M/1ってなんや。知らなかったので正解できませんでした。

選択肢にある「ポアソン分布」とか「指数分布」も分かりません。

調べていきます。

 

M/M/1の待ち行列というのは、ランダムに訪れるお客さんが一つの窓口に並んでいる時に、待ち時間を計算する為に使われるモデルという感じ。

M/M/1の文字がそれぞれ「待ち行列への到達間隔」「窓口の使用時間」「窓口の数(窓口は1つ)」に対応しているとの事。

式としては「到達率(単位時間あたりの行列への到達数)」「サービス率(単位時間あたりに処理できる数)」「利用率」を使って以下のように表されます。

 

利用率(ρ:ロー)=到着率(λ:ラムダ)÷サービス率(μ:ミュー)

 

詳しい話は以下のサイトなど参考。

ネットワークの数学 - M/M/1:ITpro

 

ポアソン分布

いろいろ説明を読んでみてもなかなか自分の言葉で説明ができない。

自然現象などの発生確率などを表すときに用いられる確率分布の概念といったら良いのかな。

具体的な例としては、特定の時間内に夜空を流れる流れ星に関して、流れ星が一つ見れる確率、2つ見れる確率、3つ見れる確率…というのを考える時に使われるもの。かな。

合ってるか分かりません。

 

こちらの記事のコールセンターの例が分かりやすいと思いました。

ポアソン分布とは何か。その性質と使い方を例題から解説 【馬に蹴られて死ぬ兵士の数を予測した数式】 | アタリマエ!

 

ポアソン分布と似ているものとして指数分布があります。

ポアソン分布が事象の回数に関する分布であるのに対して、指数分布は事象が発生する時間に関する分布であると区別しておくと覚えやすそう。

 

概念をなんとなく知ると、M/M/1の待ち行列モデルのどの部分にポアソン分布が関連するか、少しはイメージつけやすくなると思います。

ポアソン分布に関してはいろいろな説明を読めば読むほどさらに知らない単語がその説明の中に現れるといった有様で、数学や統計学の深みにはまっていきます。

なのでいったんここらで止めておきます。

 

 

まだ1問分しか見てませんがいろいろ読んでて疲れたのでいったんここで一区切りにします。

次からはまた「1日何問進める」といった目標を決めてかからないと終わらなくなりそうだ…

 

平成29年度のに対応した過去問題集はこちら。

応用情報処理技術者試験は、その時その時のトレンドを取り入れた問題が出題されます。最新の情報をチェックしておくと良いでしょう。 

平成29年度【春期】応用情報技術者 パーフェクトラーニング過去問題集 (情報処理技術者試験)

平成29年度【春期】応用情報技術者 パーフェクトラーニング過去問題集 (情報処理技術者試験)